三、解答題：21-28題，共70分。解答應(yīng)寫出推理、演算步驟。
21.(本題滿分8分)
22.(本題滿分8分)
設(shè)函數(shù)y=xe2x，求y/
解：y/=x/e2x+x(e2x)/=(1+2x)e2x.
23.(本題滿分8分)
24.(本題滿分8分)
25.(本題滿分8分)
26.(本題滿分10分)
27.(本題滿分10分)
設(shè)函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy+3，求f(x,y)的極點值與極值。
28.(本題滿分10分)
已知離散型隨機變量X的概率分布為
| X | 0 | 10 | 20 | 30 |
| P | 0.2 | α | 0.2 | 0.3 |
(Ⅱ)求X的數(shù)學(xué)期望EX及方差DX。(Ⅰ)求常數(shù)α;
解：(Ⅰ)因為0.2+α+0.2+0.3=1，所以α=0.3.
(Ⅱ)EX=0×0.2+10×0.3+20×0.2+30×0.3=16
DX=(0-16)2×0.2+(10-16)2×0.3+(20-16)2×0.2+(30-16)2×0.3=124.
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