2014年成人高考高起點(diǎn)《數(shù)學(xué)》(文史類)后沖刺試卷(3)
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三、解答題:本大題共4小題,共49分。解答應(yīng)寫出推理,演算步驟。
22、等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-1,在{an}中,每相鄰的兩項(xiàng)之間插入三項(xiàng),構(gòu)成新的等差數(shù)列{bn}.
(Ⅰ)求{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求{bn}前10項(xiàng)的和.
23、已知函數(shù)?(x)=ax2-x2+bx+1(a,b∈R)在區(qū)間(-∞,0)和(1,+∞)上都是增函數(shù),在(0,1)內(nèi)是減函數(shù).
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求曲線y=?(x)在x=3處的切線方程.
24、 (本小題滿分12分)
25、 (本小題滿分13分)
設(shè)函數(shù)?(x)=-x(x-a)2,a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求曲線?(x)在點(diǎn)(2,?(2))處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)a=-1時(shí),求?(x)的極大值和極小值.
22、等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-1,在{an}中,每相鄰的兩項(xiàng)之間插入三項(xiàng),構(gòu)成新的等差數(shù)列{bn}.
(Ⅰ)求{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求{bn}前10項(xiàng)的和.
23、已知函數(shù)?(x)=ax2-x2+bx+1(a,b∈R)在區(qū)間(-∞,0)和(1,+∞)上都是增函數(shù),在(0,1)內(nèi)是減函數(shù).
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求曲線y=?(x)在x=3處的切線方程.
24、 (本小題滿分12分)
25、 (本小題滿分13分)
設(shè)函數(shù)?(x)=-x(x-a)2,a∈R.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求曲線?(x)在點(diǎn)(2,?(2))處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)a=-1時(shí),求?(x)的極大值和極小值.
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